Datorer och det binära talsystemet

I en dator utförs beräkningar med endast två siffror, 1 och 0. Med hjälp av av det binära talsystemet kan komplicerade tal skapas, med basen 2, så att högre värde än två (1+1) kan användas.

För en dator är det elektriska impulser som ger värdet, för datorn betyder ingen ström=0 och ström=1. Detta är lättare att förstå om du tänker att det är en lampa som håller i värdet. Lampan släckt=0, lampan tänd=1

Här kommer ett exempel med 8 lampor (= 8 bitar, som motsvar ett tecken i den utökade ASCII-standarden, så att svenska tecken får plats). Minsta värdet du kan skriva är 0 (=inga lampor tända) och det största är 255 (=alla lampor tända).

varje lampa har ett värde på basen två, så här   27 + 26 + 25 + 24 + 23 + 22 + 21 + 20

alltså med våra vanliga siffror så här:             128 + 64 + 32 +16 + 8 +  4  +  2 +  1

Det binära talet får värdet av de tända lampornas summa och en etta markerar "tänd lampa", så här kan ett binärt tal se ut 00100100

Bilden nedan, boll=lampa

 lampor

så tänds tre lampor: lampa 1 - lampa 4 - lampa 32

lampor2

alltså 32+4+1= 37 och binära talet blir 00100101

Till exempel stort a, tecknet A har värdet 65 i datorn, 65= lampa-64 + lampa-1 blir binära talet 01000001

Du kan läsa mer om binära tal på tex Wikipedia eller här från UR På tal om matte

Här nedanför kan du spela ett spel och testa på att tända "binära"-lampor.
Klicka på den gröna flaggan för att starta.

 

 Du hittar också projektet på Scratch projektsida

 

Angrip problemet så här:

Om du ska tända lampor för talet 75

1. Tänd den lampa som har största värdet, som "ryms" i talet som ska översättas.

Alltså lampa-64

2. Hur mycket är det kvar?

75-64= 11

3. Vilken lampa funkar?

lampa-8

4. Hur mycket är det kvar?

11-8= 3

5. Vilken lampa funkar?

lampa-2

6. Hur mycket är det kvar?

2-1= 1

7. Vilken lampa funkar?

lampa-1

8. Vad blir det?

01001011